ИДЗ 3.1 – Вариант 1. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.1 A1(3, 1, 4), A2(−1, 6, 1), A3(−1, 1, 6), A4(0, 4,−1)

2. Решить следующие задачи
2.1 Найти величины отрезков, отсекаемых на осях координат плоскостью, проходящей через точку M(−2, 7, 3) параллельно плоскости x − 4y + 5z − 1 = 0

3. Решить следующие задачи
3.1 Доказать параллельность прямых (x-1)/6=(y+2)/2=z/-1 и x − 2y + 2z − 8 = 0, x + 6z − 6 = 0