ИДЗ 3.1 – Вариант 9. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.9 A1(7, 5, 3), A2(9, 4, 4), A3(4, 5, 7), A4(7, 9, 6)

2. Решить следующие задачи
2.9 Составить общие уравнения прямой, образованной пересечением плоскости 3x − y − 7z + 9=0 с плоскостью, проходящей через ось Ox и точку А(3, 2, −5)

3. Решить следующие задачи
3.9 При каком значении C плоскости 3x − 5y + Cz − 3=0 и x + 3y + 2z + 5=0 перпендикулярны?