ИДЗ 11.2 – Вариант 2. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.2 y´´´= 1/x, x0 = 2, y(1) = 1/4, y´(1) = y´´(1) = 0.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.2 2xy´y´´ = y´2 – 1

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.2 y´2 + 2yy´´= 0, y(0) = 1, y´(0) = 1.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.2 xdy-ydx/(x2+y2)=0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке равняется ординате этой точки, увеличенной в k раз….
5.2 A(0, 5), k = 7