ИДЗ 11.2 – Вариант 12. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.12 y´´= x + sinx, x0 = 5, y(0) = −3, y´(0) = 0.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.12 xy´´= y´ + x2

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.12 y´´ = 2 – y, y(0) = 2, y´(0) = 2.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.12 (3x2tgy-2y3/x3)dx+(x3sec2y+4y3+3y2/x2)dy=0

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), если известно, что длина отрезка, отсекаемого на оси ординат нормалью, проведенной в любой точке кривой, равна расстоянию от этой точки до начала координат.
5.12 A(0, −8)