ИДЗ 11.2 – Вариант 13. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y=φ(x) при x=x0 с точностью до двух знаков после запятой.
1.13 y´´= arctgx, x0 = 1, y(0) = y´(0) = 0.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
2.13 xy´´= y´ln(y´/x)

3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
3.13 y´´ = 1/y3, y(0) = 1, y´(0) = 0.

4. Проинтегрировать следующие уравнения.
4.13 (2x+(x2+y2)/(x2+y))dx=((x2+y2)/(xy2))dy

5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку A(x0, y0), если известно, что длина отрезка, отсекаемого на оси ординат нормалью, проведенной в любой точке кривой, равна расстоянию от этой точки до начала координат.
5.13 A(0, 1)