ИДЗ 11.4 – Вариант 4. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.4 y΄΄΄− 4y΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 2, y΄΄(0) = 4.

2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.4 x´=-2x-3y, y´=-x

3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.4 y΄΄΄+ y΄ = sinx/cos2x

4. Решить следующие задачи.
4.4 Записать уравнения кривых, обладающих следующим свойством: площадь треугольника, ограниченного касательной, осью абсцисс и отрезком от начала координат до точки касания, есть величина постоянная, равная a2