ИДЗ 11.4 – Вариант 10. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.10 y΄΄΄− 5y΄΄+ 8y΄− 4y = 0, y(0) = 1, y΄(0) = −1, y΄΄(0) = 0

2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.10 x´=-x-2y, y´=3x+4y

3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.10 y΄΄− 2y΄+ 2y = ex/sinx

4. Решить следующие задачи.
4.10 Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(2, 4) и обладающей следующим свойством: длина отрезка, отсекаемого на оси абсцисс касательной, проведенной в любой точке кривой, равна кубу абсциссы точки касания.