ИДЗ 13.1 – Вариант 4. Решения Рябушко А.П.

1. Представить двойной интеграл в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по х и внешним интегрированием по y, если область D задана указанными линиями.

1.4. D: x ≥ 0, y ≥ 0, y ≤ 1, y = lnx

2. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями.

D: y = 2 – x, y = x, x ≥ 0

3. Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты.

4. Вычислить площадь плоской области D, ограниченной заданными линями.

4.4. D: x = –2y2, x = 1 – 3y2, x ≤ 0, y ≥ 0

5. С помощью двойных интегралов вычислить в полярных координатах площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.

5.4. (x2 + y2)2 = a2 (3x2 + 2y2)

6. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями.

6.4. z = 2x2 + 3y2, y = x2, y = x, z ≥ 0